コメント失礼します。
過去の出品からiosでプレイされているとお見受けしました。
GameCenterにログインをされた状態でプレイされていますでしょうか。
もしログインされている場合、AppleIDごとの引き渡しは可能でしょうか。
ご確認をお願いいたします！

自分のアカウントで色々と試してみたんですが他にはなさそうで…。
〇GameCenterにログインしていない状態ではじめたダダサバ
→GameCenterへの紐付けは不可能、GameCenterでログインするとデータが消えてしまうため
　端末ごと譲渡するしか方法がないようです。

〇GameCenterにログインしている状態ではじめたダダサバ
→GameCenterと紐づくため、AppleIDを使えばどの端末でもデータが見れる
　ただし、GameCenter(AppleID)の紐付け解除や変更ができないのでAppleIDごとの譲渡が必要

素人調べではありますが、このような状況のようです。
データとしてはすごく魅力的ですぐにでも購入したいくらいなのですが、
引き渡し方法が現時点ではそれしかないため、難しいですよね…。

何度もすみません。
運営に問い合わせをした方の投稿を拝見したのですが、結論として引継ぎ方法があるとのことでした。
真偽を確かめるため、現在私から運営に問い合わせを送ってみましたが、
もしその情報が正しいようでしたら、購入させていただいてよろしいでしょうか。

また、引継ぎのために1点ご協力頂く必要があるようです。
運営から必要と言われるスクリーンショットと情報を提出しなければならず、
情報をいただき、引継ぎの手続きをyume0925様に行って頂く必要がありそうです。
手続きが私側でできるようでしたら行うこともできますが、
アカウントの持ち主からの連絡が必要となる可能性が高いのでその点だけ許可をいただければと存じます。

いずれにせよ運営からの返信次第とはなりますが、ご検討頂けますと幸いです。
また返信がありましたら投稿させていただきます。
長々と失礼いたしました。

運営から連絡があり次第またご連絡させて頂きます！！

状況のご報告です。一度回答はあったものの、
全くの的外れの内容だったため再度問い合わせをし直しています。
(運営が恐らく中国で、問い合わせを日本語でしてしまったためうまく理解されず、再度英語で問い合わせしなおしました）

ただ、それ以降運営からの回答が無い状態となっています。
運営が中国（だろう）ということもあり、ちょうど春節(旧正月)で27日まで休みの企業が多いと思うので、返信にまだまだ時間がかかると予想されます。
お手数をお掛け致しますがよろしくお願いいたします。